Společenství Romů na Moravě bylo založeno v roce 1991 podle zákona o občanských organizacích, původně s jediným úmyslem: vytvořit v městech s velkou aglomerací Romů pobočky této organizace, jako přirozeného partnera pro radnice těchto měst. Účelem bylo, aby řešení problémů soužití mezi Romy a ostatními občany měst, které se již začaly objevovat, byly řešeny ve vzájemném dialogu dvou stran, nikoliv jednostranně a administrativně. To se ukázalo jako správné řešení, jehož význam postupem doby ještě narůstal.
Hlavní štáb řízení organizace sídlí od počátku v Brně, prvními pobočkami byla města Olomouc a Ostrava, dále pak Bruntál, Šternberk, Nový Jičín, Frýdek-Místek, Jeseník, Hodonín, Rýmařov, Rožnov pod Radhoštěm, Mikulov, Znojmo. Jako samozřejmost se pak v rámci těchto poboček vytvářely kluby dětí a mládeže, zajišťující volnočasové a vzdělávací aktivity. Ve Šternberku máme vlastní budovu, jinde se nám podařilo takové kluby umístit v pronajatých prostorách. 
Další oblasti činnosti organizace jsou ve vytváření sítě terénních a sociálních pracovníků, dále v činnosti právní a sociální poradny s ambicí ochrany lidských práv. Organizace se podílela na formulování metodických postupů různých forem práce ve vyloučených lokalitách, pilotně jsme ověřovali např. asistenty ve školách, kteří již dnes jsou běžnou praxí, začínali jsme s projektem domovníků, který se ukázal jako velmi prozíravý, apod. Realizovali jsme rozsáhlé projekty mapující diskriminaci např. při hledání zaměstnání, ve službách. Byla vytvořena úspěšná pracovně-rehabilitační dílna na jesenicku, bohužel z důvodu nenavazujícího projektu musela být pozastavena její činnost. Po celou dobu je podporována tradiční romská kultura, ať již v kroužcích pro děti nebo akcemi, které lákají i širokou veřejnost - každoroční festivaly: od roku 2002 Django Fest a od roku 2008 Romani gili. Od roku 1999 vycházejí noviny Romano hangos.
Činnost organizace má i mezinárodní charakter, zejména při spolupráci s německými, polskými a maďarskými romskými organizacemi a působením svého čestného předsedy je spojena i s romskou organizací v Bruselu (ERIO).
Jelikož vedení organizace není nijak široké, je zapotřebí pracovní i osobní angažovanosti vedoucích jednotlivých poboček. Z různých důvodů jsme v některých lokalitách přestali působit, převažuje jeden nad všemi - původní vedoucí ztratil zájem a nedokázali jsme najít v lokalitě podobně silnou osobnost.